3r^2-16r-17=5

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-17=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-17=5 equation:


Simplifying
3r2 + -16r + -17 = 5

Reorder the terms:
-17 + -16r + 3r2 = 5

Solving
-17 + -16r + 3r2 = 5

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-17 + -5 + -16r + 3r2 = 5 + -5

Combine like terms: -17 + -5 = -22
-22 + -16r + 3r2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-22 + -16r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.333333333' to each side of the equation.
-7.333333333 + -5.333333333r + 7.333333333 + r2 = 0 + 7.333333333

Reorder the terms:
-7.333333333 + 7.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: -7.333333333 + 7.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333
-5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: 0 + 7.333333333 = 7.333333333
-5.333333333r + r2 = 7.333333333

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 7.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 7.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 7.333333333 + 7.111111113 = 14.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 14.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 14.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.800584751

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 3.800584751 and -3.800584751.

Subproblem 1

r + -2.666666667 = 3.800584751 Simplifying r + -2.666666667 = 3.800584751 Reorder the terms: -2.666666667 + r = 3.800584751 Solving -2.666666667 + r = 3.800584751 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = 3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 3.800584751 + 2.666666667 r = 3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: 3.800584751 + 2.666666667 = 6.467251418 r = 6.467251418 Simplifying r = 6.467251418

Subproblem 2

r + -2.666666667 = -3.800584751 Simplifying r + -2.666666667 = -3.800584751 Reorder the terms: -2.666666667 + r = -3.800584751 Solving -2.666666667 + r = -3.800584751 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = -3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -3.800584751 + 2.666666667 r = -3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: -3.800584751 + 2.666666667 = -1.133918084 r = -1.133918084 Simplifying r = -1.133918084

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {6.467251418, -1.133918084}

See similar equations:

| x/3-6=16 | | 3m^2+3m-5=0 | | -p^2+6p-9=0 | | 10(20+900)=x | | x/3-6=-16 | | y=log(6x-7) | | -5q^2-9q-4=0 | | n(n+2)=n+(n+2)+14 | | 17y-5=31-y | | -x/6=-2 | | 7v^2-4v-2=0 | | 2x+x+5+4=x+3-5 | | 2-(X-6)=19 | | 8z^2+7z+1=0 | | 14x+5y+3z=64.78 | | 6(9x+7)=54x-8 | | 11x-26=5x+28 | | -4h^2+8h-4=0 | | 3x+4x-4=17 | | -7(-7-6x)=-35 | | 10(20+20)=x | | H=320/x^2 | | 320/x^2 | | x-8+3=-13 | | =x/6=-2 | | 2g^2+g-7=0 | | 14/15-1/5=x-8/3 | | X+7=-3x-9 | | 30+.15m=15+.20m | | 6x-55+3x-16= | | 8/3x=14 | | 15x-(6x-5)=41 |

Equations solver categories